Logika Matematika


Dasar-Dasar Logika

Logika Proporsional

¨Logika memiliki banyak aplikasi dalam ilmu komputer, diantaranya desain sirkuit komputer, konstruksi program komputer dan verifikasi kebenaran (correctness) suatu program.

PROPOSISI

¨Proposisi adalah kalimat deklaratif (atau pernyataan/statement) yang memiliki hanya satu nilai kebenaran yaitu benar atau salah, akan tetapi tidak keduanya.

  Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah proposisi:

(a)  13 adalah bilangan ganjil

(b)  novtani adalah alumnus Pakuan Ciangsana.

(c)  1 + 1 = 2

(d)  8 ³ akar kuadrat dari 8 + 8

(e)  Ada monyet di bulan

(f)  Hari ini adalah hari Rabu

(g) Untuk sembarang bilangan bulat n ³ 0, maka 2n adalah bilangan genap

(h)   x + y = y + x  untuk setiap x dan y bilangan  riil

Contoh 2. Semua pernyataan di bawah ini bukan proposisi

(a) Jam berapa dian novtani tiba di kampus pakuan ciangsana?

(b) Isilah gelas tersebut dengan air!

(c)  x + 3 = 8

(d)  x > 3    ¾

   ” Kesimpulan: Proposisi adalah kalimat berita “

Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ….

Contoh:

p :  13 adalah bilangan ganjil.

q :  novtani adalah alumnus pakuan ciangsana.

r :  2 + 2 = 4

Mengkombinasikan Proposisi

¨Misalkan p dan q adalah proposisi.

1. Konjungsi (conjunction):  p dan q

Notasi  p ^ q

2.  Disjungsi (disjunction): p atau q

Notasi: p v q

3.  Ingkaran (negation) dari p:  tidak p

Notasi: ~p

¨p dan q disebut proposisi atomik
¨Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound proposition

Contoh 3. Diketahui proposisi-proposisi berikut: 

p : Hari ini hujan

q : Murid-murid diliburkan dari sekolah

p ^ q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah

  p v q  : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah

~p     : Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)

Contoh 4.  Diketahui proposisi-proposisi berikut:

p : Novtani itu tinggi

        q : Novtani itu tampan

Nyatakan dalam bentuk simbolik:

(a)             Novtani itu tinggi dan tampan

(b)             Novtani itu tinggi tapi tidak tampan

(c)             Novtani itu tidak tinggi maupun tampan

(d)             Tidak benar bahwa Novtani itu pendek atau tidak tampan

(e)             Novtani itu tinggi, atau pendek dan tampan

(f)               Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan

Penyelesaian:

(a)   p ^ q

(b)   p ^ ~q

(c)   ~p ^ ~q

(d)   ~(~p v ~q)

(e)    p v (~p ^ q)

(f)  ~(~p ^ ~q)       

Bagaimana sobat ? sekilas materi ini memang asik . jika sobat butuh materi selengkapnya sudah saya sediakan di box file download lengkap dengan materi tabel logika true flase, kuantor dan contoh soal silahkan di pelajari dan semoga bermanfaat :). jika link nya mati tolong beritahu saya ya :D.

free download materi logika matematika


Baca Artikel Lain :

About these ads

About Dian Novtani

adalah seorang yang biasa saja dan tidak ada yang bisa di banggakan dengan ilmu yang sedikit hanya untuk berbagi kepada dunia. Follow twitter : @dianovers

Posted on June 8, 2012, in Free Download Materi Kuliah and tagged , , , , , , , , , , . Bookmark the permalink. 6 Comments.

  1. lumayan lah blognya…

  2. thanks ya :) membantu banget nih lagi uts (y)

  3. GK begitu bagus contoh2 soalnya.
    kek contoh soal nak SMA

Tinggalkan Komentar Anda Disini dan Budayakan Komentar :)

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,445 other followers

%d bloggers like this: