Matematika Diskrit


Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit.

Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Benda disebut diskrit jika:

  • terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda
  • elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).

Contoh: himpunan bilangan bulat (integer)

Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan riil (real)

Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.

Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer.

Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.

Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika Matematika Informatika.

Materi-materi dalam matematika diskrit:
1.Logika (logic)
2.Teori Himpunan (set)
3.Matriks (matrice)
4.Relasi dan Fungsi (relation and function)
5.Induksi Matematik (mathematical induction)
6.Algoritma (algorithms)
7.Teori Bilangan Bulat (integers)
8.Barisan dan Deret (sequences and series)
9.Teori Grup dan Ring (group and ring)
10. Aljabar Boolean (Boolean algebra)
11. Kombinatorial (combinatorics)
12. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)
13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
14. Teori Graf (graph – included tree)
15. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)
16. Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)

 Contoh-contoh persoalan matematika diskrit:

  • berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?
  • bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?
  • berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?
  • bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?
  • buktikan bahwa perangko senilai n (n  8) rupiah dapat menggunakan hanya pernagko 3 rupiah dan 5 rupiah saja
  • diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
  • bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
  • dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
  • “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama?
  • Moral dari cerita di atas: mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.
  • Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah.

Let’s go!
Download Kumpulan Materi Kuliah Matematika Diskrit


free download  materi matematika diskret


Baca Artikel Lain :

About Dian Novtani

adalah seorang yang biasa saja dan tidak ada yang bisa di banggakan dengan ilmu yang sedikit hanya untuk berbagi kepada dunia. Follow twitter : @dianovers

Posted on December 2, 2010, in Free Download Materi Kuliah and tagged , , , , , , , . Bookmark the permalink. 1 Comment.

Tinggalkan Komentar Anda Disini dan Budayakan Komentar :)

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: