Metode Numerik


metode numerik

Metode Numerik Adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapat dipecahkan dengan operasihitungan/aritmatika biasa.

  • Metode Numerik Solusi angka yang didapatkan dari metode numerik adalah solusi yang mendekati nilai sebenarnya / solusi pendekatan (approximation) dengan tingkat ketelitian yang kita inginkan.
  • Karena tidak tepat sama dengan solusi sebenarnya, adaselisih diantara keduanya yang kemudian disebut galat/error.

Metode numerik dapat menyelesaikan persoalan di dunia nyata yang seringkali non linier, dalam bentuk dan proses yang sulit diselesaikan dengan metode analitik.

Mengapa menggunakan Metode Numerik

  • Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah.
  • Dibutuhkan metode yang menggunakan analisisanalisis pendekatan persoalan2 non linier untuk menghasilkan nilai yang diharapkan.
  • Kesulitan menggunakan metode analitik untuk mencari solusi exact dengan jumlah data yang besar, diperlukan perhitungan komputer,- metode numerik menjadi penting utk menyelesaikan permasalahan ini
  • Pemakaian metode analitik terkadang sulit diterjemahkan ke dalam algoritma yang dapat dimengerti oleh komputer. Metode numerik yang memang berangkat dari pemakaian alat bantu hitung merupakan alternatif yang baik dalam menyelesaian persoalan-persoalan perhittungan yang rumit.

Prinsip-Prinsip Metode Numerik

  •  Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritmaalgoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.
  •  Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis, dengan tambahan grafis dan teknik perhitungan yang mudah.
  •  Algoritma pada metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan.
  •  Dengan metode pendekatan, tentunya setiap nilai hasil perhitungan akan mempunyai nilai error (nilai kesalahan).

Metode Analitik vs Metode Numerik

  •  Metode analitik metode sebenarnya dapat memberikan solusi sebenarnya (exact solution) solusi yang memiliki galat/error = 0.
  •  Metode analitik hanya unggul pada sejumlah persoalan matematika yang terbatas

—————————————————————————————————-

Dosen : Diat Nurhidayat

topik bahasan materi yak akan sobat download berikut ini adalah :

Materi yang diajarkan :
1. Pendahuluan
– latar belakang
– mengapa dan kapan menggunakan metode numerik
– prinsip penyelesaian persamaan

2. Sistim Bilangan dan Kesalahan
– penyajian bilangan bulat
– penyajian bilangan pecahan
– nilai signifikan
– akurasi dan presisi
– pendekatan dan kesalahan

3. Penyelesaian persamaan Non Linier
– permasalahan persamaan non linier
– Metode Tabel
– Metode Biseksi
– Metode Regula Falsi
– Metode Iterasi sederhana
– Metode Newton Raphson
– Metode Secant
– Penentuan nilai maksimal dan minimal
– penentuan nilai eigen pada matriks
– menghitung nilai akar
– menghitung titik potong dua kurva

4. Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
– permasalahan persamaan linier simultan
– Metode Eliminasi Gauss
– Metode Eliminasi Gauss Jordan
– Metode Iterasi Gauss-Seidel
– Contoh penyelesaian persamaan linier simultan

5. Diferensiasi Numerik
– permasalahan diferensiasi numerik
– Metode Selisih Maju
– Metode Selisih Tengahan
– Diferensiasi Tingkat Tinggi
– Pemakaian Diferensiasi untuk menentukan titik puncak kurva

6. Integrasi Numerik
– permasalahan Integrasi
– Metode Integral Reimann
– Metode Integrasi Trapezoida
– Metode Integrasi Simpson
– Metode Integrasi Gauss
– Integrasi Gauss
1. Integrasi Kuadratur Gauss dengan pendekatan 2 titik
2. Integrasi Kuadratur Gauss dengan pendekatan 3 titik
– Aplikasi Integrasi Numerik
1. Menghitung Luas daerah berdasarkan gambar
2. Menghitung Luas dan Volume benda putar

Penyelesaian Persamaan Diferensial
– Metode Euler
– Metode Taylor
– Metode Runge Kutta
– Persamaan Diferensial Tingkat TInggi
– Penyelesaian Persamaan Diferensial Tingkat 2 dengan Metode Euler
– Penyelesaian Persamaan Diferensial Tingkat 2 dengan Metode Runge Kutta
– Aplikasi Persamaan Diferensial
1. Pada sistim mekanis
2. Pada sistim listrik

8. Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial dan Lagrange
– Interpolasi Linier
– Interpolasi Kuadratik
– Interpolasi Polinomial
– Interpolasi Lagrange

9. Regresi Linier, Eksponensial dan Polinomial
– Regresi Linier
– Regresi Eksponensial
– Regresi Polinomial

Referensi :
1. Nana Ramadijanti, Metode Numerik untuk penyelesaian persamaan
Numerik, PENS
2. Samual D. Conte, Carl D. Boor, Dasar-dasar Analisa Numerik, Mc Graw
Hill, 1980
3. Curtis F.Gerald, Patrick O.Wheatley, Applied Numerical Anaysis, 3rd Ed,
Pearson Education Inc, 2004
4. John H. Mathew & Curtis D. Fink, Instructor’s Solution Manual for
Numerical Methods Using Matlab
5. Won W. Yang, Wenwu Cao, Applied Numerical Methods Using Matlab,
John Wiley & Sons

Materi lengkap nya silahkan download di sini sudah saya sediakan untuk sobat yang sedang belajar metode numerik😀. semoga bermanfaat.

free download  materi metode numerik


Baca Artikel Lain :

About Dian Novtani

adalah seorang yang biasa saja dan tidak ada yang bisa di banggakan dengan ilmu yang sedikit hanya untuk berbagi kepada dunia. Follow twitter : @dianovers

Posted on June 6, 2012, in Free Download Materi Kuliah and tagged , , , , , , , , , , , , . Bookmark the permalink. 2 Comments.

  1. terima kasih mas bro…semoga bermanfaat………..

Tinggalkan Komentar Anda Disini dan Budayakan Komentar :)

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: